Основы начертательной геометрии Метрические задачи Фронтальная проекция Разработка чертежей

Пример 1. (Рис.8) Построить 3-х картинный комплексный чертеж точки (20,10,15). Метод сил. Наиболее широко применяемым в машиностроении общим методом раскрытия статической неопределимости стержневых и рамных систем является метод сил.

Решение:

 1. На оси отложить координату =20 с учетом ее положительного знака и через полученную точку провести линию связи для последующей отметки на ней остальных координат.

  2. На линии связи от оси  отложить координату =10 с учетом её знака и обозначить горизонтальную проекцию точки: .

 3. На той же линии связи отложить от оси  координату =15 с учетом ее знака и обозначить фронтальную проекцию точки: . Метрические задачи Классификация метрических задач (определение углов и расстояний) Решения метрических задач основаны на применении практически всех предыдущих разделов курса начертательной геометрии. Включая прежде всего взаимопринадлежность и пересечение геометрических фигур, параллельность и перпендикулярность и способы преобразования комплексного чертежа.

 4. Через фронтальную проекцию точки провести линию связи перпендикулярно к оси , отложить на ней от оси  координату =10 с учетом знака и обозначить профильную проекцию точки: .

 Для построения профильной проекции точки полезно запомнить правило: профильная проекция точки лежит на одной линии связи с фронтальной проекцией и отстоит от оси  на расстоянии, равном расстоянию от оси  до горизонтальной проекции точки.

  Пример 2. (Рис.9). На комплексном чертеже – произвольная точка . Задать точку  правее точки   на 20 мм, ближе ее на 10 мм и выше – на 15 мм. Перпендикулярность плоскостей Две плоскости перпендикулярны, если одна из них проходит через перпендикуляр к другой. Но через прямую линию (перпендикуляр) в пространстве можно провести множество плоскостей перпендикулярных данной.

 Решение:

 1. Обозначим для себя приращение координат точки С относительно заданной точки B с учетом знака этого приращения:

=20, =10, =15.

 2. На оси x отметить разницу и через полученную точку перпендикулярно к оси провести линию связи.

 3. На линии связи отметить разницу и обозначить горизонтальную проекцию искомой точки: .


 4. На той же линии связи отметить разницу и обозначить фронтальную проекцию: .

  5. Через проекцию  провести линию связи перпендикулярно к оси , отметить на ней разницу  и обозначить профильную проекцию: .

 В начертательной геометрии широко, а в техническом черчении – преимущественно, используется безосный комплексный чертеж. В отличие от чертежа с осями проекций безосный комплексный чертеж применяется в тех случаях, когда отсутствует необходимость отражать положение каждой точки предмета относительно плоскостей проекций, когда достаточно иметь представление о положении точек только относительно друг друга.

  Задача 3.(Рис. 10). Решить задачу 2 на безосном комплексном чертеже.

 Решение:

  На линии связи  отметить разницу  и через полученную точку под прямым углом провести линию связи для последующего построения на ней проекций и .

 Для продолжения решения повторить пункты 3 и 4 предыдущей задачи и несколько изменить пункт 5. Через проекцию  провести линию связи параллельно линии , отметить на ней разницу и обозначить профильную проекцию: .

Уклон

  Уклон – это тангенс угла наклона одной прямой к другой (рис.2.20).

 Возьмем произвольный масштабный отрезок (а). Построим прямоугольный треугольник

 Рис.2.20

i = tg α =  =15:75=20%

 На чертеже уклон задают или в процентах (рис.2.21) или отношением чисел (рис.2.22). Уклон 1:5 означает, что на пять единиц длины мы имеем одну единицу высоты. Т.е. прямая АС имеет уклон к ВС 20% или 1:5.

На чертежах уклоны обозначаются специальным знаком, см. ГОСТ 2.304-81. Острый угол знака уклона должен быть направлен в сторону снижения высоты, одна сторона угла параллельна полке линии-выноски.

 Рис.2.21 Рис.2.22

 Уклон используется, например, при изготовлении фасонного проката: швеллеров, двутавров, тавровых профилей и т.п.

 Рассмотрим пример построения уклона внутренней грани нижней полки швеллера (рис.2.23).

 Рис.2.23

 1. По данным размерам находим точку А, через которую пройдет заданный уклон (рис.2.24).

 Рис.2.24

На свободном поле чертежа строим уклон 10% (1:10 = 10:100) и через точку А проводим прямую, параллельную линии уклона.

Выбираем масштабный отрезок любой величины.

 Рис.2.25

 3. Дуга радиуса 3 – это сопряжение между линией уклона и вертикальной прямой. Строим по правилам построения сопряжения между прямыми (рис.2.26).

 

 Рис.2.26 Рис.2.27

 4. Дуга радиусом 8 – это сопряжение между линией уклона и вертикальной линией стойки (рис.2.27).

  5. Аналогично строим верхнюю полку швеллера.

 6. Так как высота стойки швеллера очень большая по сравнению с длиной полки, и стойка имеет постоянное сечение, то можно сделать разрыв, как показано на рисунке 2.28.

 Рис.2.28

 7.Проставляем размеры. Все построения на чертеже сохраняем.


На главную