Основы начертательной геометрии Метрические задачи Фронтальная проекция Разработка чертежей

Линия наибольшего наклона на плоскости

Для начала представим себе материальную точку  на наклонной плоскости , которая по кратчайшему пути  скатывается на горизонтальную плоскость проекций  (рис.67). Понятно, что линия ската  перпендикулярна линии , по которой пересекаются обе плоскости  и .

Свойства линии ската:

1) Линия ската на наклонной плоскости есть линия, наибольшего наклона по отношению к горизонтальной плоскости проекций. (Из неравенства: ).

2) Линия ската (линия наибольшего наклона) определяет угол наклона плоскости к горизонтальной плоскости проекций. (Из определения двугранного угла с учетом теоремы о проецировании прямого угла). Основные задачи преобразования

3) Линия ската перпендикулярна к горизонталям  на наклонной плоскости по отношению к плоскости проекций. (Из условия параллельности любой горизонтали по отношению к линии пересечения наклонной плоскости с плоскости горизонтальной проекций:  ).

По аналогии можно говорить о линиях наибольшего наклона относительно и других плоскостей проекций.

Пример (Рис.68). Через точку  на плоскости провести линию наибольшего наклона по отношению к фронтальной плоскости проекций .

Понятно, что линия наибольшего наклона к фронтальной плоскости проекций перпендикулярна к фронталям заданной плоскости. Основные требования к машинам и деталям. Потребности производства, имеющего основной целью всемерное неуклонное повышение благосостояния трудящихся, определяют основные тенденции в развитии советского машиностроения: увеличение производительности и мощности машин, скоростей, давлений и других показателей интенсивности технологических процессов, повышение к. п. д. машин, уменьшение их массы и габаритов, широкую автоматизацию управления машинами, повышение их надежности и долговечности, снижение стоимости изготовления, повышение экономической эффективности эксплуатации, удобства и безопасности обслуживания.

Дано:

,

.

Решение:

1).

2).  

?:  .

Построение перпендикуляра к середине отрезка

Порядок построения следующий (рис.2.2):

1. Из концов отрезка АВ проводят дуги радиусом R, величиной большей, чем половина отрезка.

2. Точки пересечения дуг соединяют прямой линией СD.

Линия CD является перпендикуляром к отрезку АВ, точка О – середина отрезка. В разработанном курсе лекций рассмотрены основные разделы курса "Начертательная геометрия". Лекции включают в себя сведения о методах проецирования, о образовании проекций точки, прямой линии, плоскости и их взаимном положении. Рассмотрены способы преобразования чертежа, построение многогранников и кривых поверхностей, пересечение кривых и гранных поверхностей прямой линией и плоскостью, Даны сведения об аксонометрических проекциях

Деление отрезка

2.2.1.. Деление отрезка на любое число равных частей

Деление отрезка на 6 равных частей показано на рис. 2.3.

1. Из любого конца отрезка АВ, например, из точки А, проводим луч под острым углом к отрезку.

2. На луче от точки А циркулем откладываем 6 равных отрезков произвольной длины.

3. Конец последнего отрезка, точку 6, соединяем с точкой В.

4. Из всех точек на луче проводим прямые, параллельные 6В, до пересечения с АВ.

Эти прямые разделяют отрезок АВ на шесть равных частей.

Рис.2.3 Рис.2.4


На главную