Основы начертательной геометрии Метрические задачи Фронтальная проекция Разработка чертежей

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Пример 1 (Рис.64). Через точки  и . И провести перпендикуляры к линии .

Через любую точку в пространстве можно провести бесконечное число прямых, пересекающих линию  или скрещивающихся с ней под прямым углом. Но не все прямые, углы проецируются без искажения. Поэтому для проведения перпендикуляров предпочтительно задавать линии уровня.

Решение:

1). ,

2). (fB)lf2l2

Для прямой, перпендикулярной к плоскости, дадим поэтапно три определения: общее для пространства, в принципе применимое для комплексного чертежа и практически применимое для выполнения графических построений:

1) Прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к двум не параллельным прямым этой плоскости.

2) Прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна (в частности) к двум линиям уровня на этой плоскости. Метод проецирующих секущих плоскостей

3) Прямая перпендикулярна к плоскости, если горизонтальная проекция прямой перпендикулярна к горизонтальной проекции горизонтали этой плоскости, а фронтальная проекция прямой- перпендикулярна к фронтальной проекцией фронтали. (Используются любые пары изображения перпендикуляра и с профильной проекцией. Тогда профильная проекция прямой перпендикулярна к профильной прямой плоскости).

Пример 2 (Рис.65). Через точку  провести перпендикулярную к плоскости .

Дано:

.

Решение:

1). ,

2). ,

3).

?: (n A) ∆.

Пример 3 (Рис.66). Через точку провести плоскость, перпендикулярную к плоскости .

Зададим искомую плоскость двумя пересекающимися прямыми. Одна из них может быть произвольная, вторая – обязательно перпендикулярной к заданной плоскости. Построение горизонталей на откосах дороги На откосах от площадки горизонтали параллельны краям площадки, т.к. они тоже являются горизонталями, а все горизонтали параллельны между собой.

Дано:

Решение:

1).  – произвольная прямая,

2). ,

3). .

?: .

Конусность

 Конусность – это отношение разности диаметров двух поперечных сечений усеченного конуса к длине между ними (рис.2.29). Тени конуса

Рис.2.29

 На чертеже конусность чаще всего выражается в процентах или соотношениях. Знак конусности острым углом направлен в сторону меньшего диаметра. Проставляют конусность или на полке линии-выноски (рис.2.30), или над осевой линией (рис.2.31).

 Рис.2.30

 Рис.2.31

 Если на чертеже указывают конусность, то на стержне и в отверстии размеры проставляют по разному, исходя из технологии изготовления конуса, так как нормальная конусность заложена на станках с программным управлением. Поэтому нормальную конусность необходимо указывать, а «лишний» размер убирать.

Рис.2.31

 На коническом стержне из двух диаметров указывают больший, так как для изготовления детали нужно взять заготовку большего диаметра. Малый диаметр не указывают (рис.2.31).

Рис.2.32

 В отверстии из двух диаметров указывают меньший, так как для получения конусности нужно сначала просверлить отверстие диаметром, равным малому диаметру, а затем растачивать конусное отверстие (рис.2.32).


На главную