Основы начертательной геометрии Метрические задачи Фронтальная проекция Разработка чертежей

При вырождении одной из поверхностей в линию алгоритм сокращается еще на одну строчку. Единственный посредник проводится через эту линию, которая играет теперь роль одной из двух вспомогательных линий. И еще. Поскольку результат пересечения – точка, то отпадает позиция объединения точек. 

И, наконец, пересечение 2-х линий вообще не требует применения посредников. Роль вспомогательных линий играют сами пересекающиеся линии. Точка на линии

Каковы же требования к самим посредникам? Посредники выбираются из таких сообщений, чтобы они пересекали заданные поверхности с минимальным объемом графических построений. То есть пересекали поверхность по линиям с простыми проекциями: Обозначение простых разрезов Положение секущей плоскости не отмечают и pазpез надписью не сопpовождают, если одновpеменно выполняются тpи условия:
а) секущая плоскость совпадает с плоскостью симметpии пpедмета в целом;
б) pазpез pасположен в непосpедственной пpоекционной связи с соответствующим изобpажением;
в) pазpез является гоpизонтальным, фpонтальным или пpофильным

В виде прямых и окружностей. Такими возможностями обладают проецирующие плоскости и цилиндрические поверхности тоже с вырожденными проекциями. И не только они. Такими возможностями обладают секущие сферы, с центрами на осях пересекающихся поверхностей вращения.

 Справедливость такого утверждения основана на теореме о пересечении соосных поверхностей вращения(Рис.43): “Соосные поверхности вращения пересекаются по окружности, поскольку любая общая для них точка  при вращении образует общую для этих поверхностей окружность”. В частном положении окружность проецируется в простые линии. Наиболее часто встречаются резервуары, контурное очертание днища которого имеет форму эллипса (цистерны и т. д.)

Пример2 (рис.2.8). Пример 3 (рис.2.9)

 Рис.2.8 Рис.2.9

На данных примерах показано сопряжение двух прямых линий, расположенных под углом друг к другу. Последовательность построения этих примеров такая же, как в примере 1.


На главную