Основы начертательной геометрии Метрические задачи Электротехника Математика Информатика

Курсовая работа Расчет электрической цепи постоянного и переменного тока

При наличии тока во вторичной обмотке поток взаимоиндукции Ф создаётся действием намагничивающих сил F1 и F2, где F1 = w1I1, a F2 = w2I2. При этом суммарное действие этих МДС остаётся таким же, как и при холостом ходе:

F1 + F2 = F0, (5.6)

 

или w1I1 + w2I2 = w1I0, (5.6а)

где F0 и I0 – намагничив ающая сила и ток первичной обмотки при холостом ходе. Электрические цепи переменного синусоидального тока Переменный ток (напряжение) и характеризующие его величины Переменным называется ток i(t) [напряжение u(t)], периодически изменяющийся во времени по произвольному закону. В электроэнергетике понятие ’’переменный’’ употребляют в более узком смысле, а именно: под переменным понимают ток (напряжение), изменяющийся во времени по синусоидальному закону:

Разделив выражение (5.6, а) на w1, получаем:

  . (5.7)

Из выражения (5.7) следует, что ток I1 состоит из двух составляющих: одна из них I0 определяет основной рабочий магнитный поток Ф, а вторая  компенсирует размагничивающее действие тока вторичной обмотки.

Обозначив , получим:

 , (5.7а)

где  – ток вторичной обмотки, приведенный к числу витков первичной (приведенный ток нагрузки).

Электрическая цепь с параллельным соединением элементов R, L и С

Ток холостого хода I0 составляет лишь несколько процентов тока I1. Если им пренебречь, то из выражения (5.7) следует, что токи обмоток I1 и I2 обратно пропорциональны числам витков, т. е.  или с индексами высшего и низшего напряжений .

При работе трансформатора магнитные потоки Ф, Фσ1 и Фσ2, изменяясь, наводят ЭДС в обмотках трансформатора. Полагая, что все электрические и магнитные величины в трансформаторе изменяются по синусоидальному закону, записываем по второму закону Кирхгофа уравнения для первичной и вторичной обмоток в комплексной форме:

U1 + E1 + Eσ1 = I1r1; (5.8)

E2 + E σ2 = I2r2 + U2, (5.9)

где

Е1 и Е2

ЭДС, наводимые основным рабочим магнитным потоком;

Eσ1 и Eσ2

ЭДС, наводимые соответствующими потоками рассеяния;

 r1 и r2

активные сопротивления обмоток.

При записи уравнений (5.8) и (5.9) напряжение U1 понимается как ЭДС первичной сети, введенная в обмотку извне, а напряжение U2 = I2zн – как падение напряжения на сопротивлении нагрузки zн.

Решение Ток в линейных проводах аА и сС при обрыве линейного провода ЬВ (выключатель S разомкнут); так как сопротивление фазы Zb = ∞ (1В = 0), a Za = R и Zс = R включены последовательно на линейное напряжение UCa = Uл = 220 В; IA=1С = I = UcA/(R + R) = 220/(10 + 10) = 11 А.

Напряжение на фазах потребителя при обрыве линейного провода bВ (нейтральная точка и в этом случае соответствует середине вектора линейного напряжения UCA): Ua = Uc = UCA/2 = 220/2=110 В.

Напряжение между проводом фазы В и нейтральной точкой п определяют из векторной диаграммы (рис. 3.17): Uc = Uл cos pi/6 = 220* 0.866 = 190,5 В.

Активная мощность потребителя при обрыве линейного провода bВ: P = PA + РC = 2I2 Rф = 2*112*10 = 2420 Вт= 2,42 кВт.

в) Для условия задачи определить фазные напряжения Uф и токи 1Ф, активную мощность Рк потребителя при коротком замыкании фазы Zb, построить векторную диаграмму для этого случая рис. 3.18.

Решение. В данном случае Zb = 0 и Ub = 0, нейтральная точка п переместится в точку В, при этом фазные напряжения Uc = UBC, UA = Uав, т.е. фазные напряжения равны линейным напряжениям (Uф = Uл). При этом фазные токи: IA = Ic = Uл/R = 220/10 = 22 А. Ток 1В при коротком замыкании в соответствии с первым законом Кирхгофа для нейтральной точки n: IA + IB + IC = О или -IB = IA + Iс.

Из прямоугольного треугольника на векторной диаграмме рис. 3.19 имеем: (-IB/2)2 + (IA/2)2 = I2 А, откуда IB = √3 IA = √5 • 22 = 38 A. При этом 1А = Uл/Za = IC = Uл/Zc = Uл/R = 220/10 = 22 А.

Активная мощность цепи при коротком замыкании: Рк = РA + РC = 2 *I2:ф* R = 2 * 222 * 10 = 9680 Вт = 9,68 кВт. Векторная диаграмма напряжений и токов приведена на рис. 3.19


На главную