Основы начертательной геометрии Метрические задачи Электротехника Математика Информатика

Курсовая работа Расчет электрической цепи постоянного и переменного тока

Полный поток, сцеплённый с первичной обмоткой,

Ф1 = Ф + Фσ1. (5.1)

В результате изменения во времени потока взаимоиндукции Ф в первичной обмотке индуцируется ЭДС

,

во вторичной обмотке – ЭДС

,

где w1 и w2 – числа витков первичной и вторичной обмоток. Метод узловых потенциалов В этом методе потенциал одного из узлов схемы принимают равным нулю, а потенциалы остальных (n-1) узлов считают неизвестными, подлежащими определению. Общее число неизвестных составляет (n-1).

Так как рабочий поток Ф во времени изменяется по синусоидальному закону, то действующие значения ЭДС обмоток будут:

E1 = 4,44 f w1Фm;

E2 = 4,44 f w2Фm,

где Фm – амплитудное значение основного рабочего потока в сердечнике. Передача энергии от активного двухполюсника (источника) к пассивному двухполюснику (приемнику) Двухполюсником называется устройство или часть схемы (цепи) с двумя выводами (полюсами). Если внутри двухполюсника содержатся источники энергии, то он называется активным (A), в противном случае – пассивным (П).

Из приведённых выражений видно, что ЭДС обмотки пропорциональна числу её витков. ЭДС Е2 вызывает напряжение U2 на зажимах вторичной обмотки. При холостом ходе Е2 = U2. Если w1 > w2, Е1 > Е2, то трансформатор является понижающим, при w1 < w2, Е1 < Е2 – повышающим.

Для однофазных понижающих трансформаторов отношение ЭДС первичной и вторичной обмоток называется коэффициентом трансформации

. (5.2)

Трехфазные же трансформаторы характеризуются коэффициентами трансформации:

а) фазным – отношением числа витков wвн фазы обмотки высшего напряжения (ВН) к числу витков wнн фазы обмотки низшего напряжения (НН),

. (5.3)

б) линейным – отношением линейного напряжения обмотки ВН к линейному напряжению обмотки НН в режиме холостого хода ,

. (5.4)

Для схем Y/Y и / фазный и линейный коэффициенты трансформации равны, т. е. kЛ = kф; для схемы Y/ .

При постоянной частоте f питающей сети величина подведённого напряжения U1 в основном определяет величину потокосцепления первичной обмотки w1Ф, а следовательно, определяет поток Ф и величины ЭДС Е1 и Е2. Если пренебречь потоком рассеяния Фσ1 и падением напряжения на активном сопротивлении первичной обмотки, то можно считать, что ЭДС Е1 первичной обмотки уравновешивает приложенное напряжение сети U1 (U1 = –Е1).

При нагрузке вторичная обмотка трансформатора (см. рисунок 5.1) замыкается на нагрузочное сопротивление, в результате действия ЭДС Е2 возникает ток вторичной обмотки I2. Полный поток Ф2, сцепленный со вторичной обмоткой,

Ф2 = Ф + Фσ2, (5.5)

где

Ф

поток взаимоиндукции между обмотками, являющийся рабочим потоком [тот же поток Ф, что и в выражении (5.1)];

Фσ2

поток рассеяния вторичной обмотки, на рисунке 5.1 условно показан линиями магнитной индукции, сцепленными только с витками вторичной обмотки.

 Поток рассеяния создаётся током I2, поэтому при холостом ходе Фσ2 = 0.

Пример. Трехфазный симметричный потребитель электроэнергии с сопротивлением фаз Za = Zь = Zc = Zф = R = 10 Ом соединен «звездой» и включен в трехфазную сеть с симметричным линейным напряжением Uл = 220 В (рис.3.15). Определить токи в фазных и линейных проводах, а также потребляемую активную мощность в режимах:

а) при симметричной нагрузке;

б) при отключении линейного провода;

в) при коротком замыкании той же фазы нагрузки.

Построить для всех трех режимов токографические диаграммы напряжений и показать на них вектора токов.

а) Решение. Фазные напряжения при симметричной нагрузке; Ua = Ub = Uc = Uф= Uл/√З = 220/√3 = 127 В. Фазные токи при этой нагрузке: IФ = Uф/Rф = 127/10 = 12,7 А. Линейные токи при симметричной нагрузке: IA = IС = Iл = Iф = 12,7 А, так как симметричный трехфазный потребитель электроэнергии соединен «звездой».

Активная мощность трехфазного симметричного потребителя: Р = ЗРф = ЗUф 1ф cos φ = 3*127*12,7* 1 = 4850 Вт = 4,85 кВт или Р = √5 Uл Iл соs φ _ф = √3*220*12,7*1 = 4850 Вт= 4,85 кВт, где cos φ _ф = 1 при Zф = Rф.

Векторная диаграмма напряжений и токов приведена на рис.3.16.

 


На главную