Основы начертательной геометрии Метрические задачи Электротехника Математика Информатика

Курсовая работа Расчет электрической цепи постоянного и переменного тока

Реактивную мощность потребителей определяют как произведение квадрата тока реактивного элемента на его сопротивление. Причем мощность катушки индуктивности положительна, а конденсатора отрицательна.

Суммарная реактивная мощность всех потребителей

.

Частотные характеристики последовательного колебательного контура. Теория электрических цепей Курс лекций и задач

Разница в реактивных мощностях также составляет одну единицу, ошибка меньше одного процента. Таким образом, баланс активных и реактивных мощностей соблюдается. Токи определены правильно.

Для возникновения в цепи резонанса напряжений необходимо, чтобы полное сопротивление всей цепи было активным. Полное сопротивление

z = z1 + z23 = 3 + j4 + 5 + j5 = 8 + j9 Ом.

Из выражения для полного сопротивления видно, что эквивалентное реактивное сопротивление исходной цепи равно +9 Ом. Знак плюс указывает на индуктивный характер эквивалентной реактивности. Устранить эту реактивность можно включением в первую ветвь конденсатора с емкостным сопротивлением – 9 Ом (минус подчёркивает емкостной емкостный характер реактивности). После такого включения реактивные сопротивления взаимно компенсируются, а полное сопротивление становится активным и равно 8 Ом. В цепи наступает резонанс напряжений.

На рисунке 2.5 приведена векторная диаграмма, на которой относительно осей координат комплексной плоскости +j и +1 в масштабе построены векторы напряжений и токов. Вектор строится под углом к вещественной оси комплексной плоскости +1. Значение этого угла равно аргументу показательной формы комплексного выражения. При положительном значении аргумента угол откладывается от вещественной оси против часовой стрелки, а при отрицательном – по часовой.

Длина вектора должна в масштабе соответствовать модулю показательной формы комплексного выражения. Например, вектор входного напряжения () должен иметь длину в десять масштабных отрезков (U = 100 В, в масштабном отрезке – 10 В). Угол между этим вектором и вещественной осью равен 30 градусов градусам и откладывается против часовой стрелки. Аналогично строятся и другие векторы.

Рисунок 2.5 – Векторная диаграмма разветвлённой цепи переменного тока

Так как в цепях переменного тока с активными и реактивными элементами токи и напряжения сдвинуты друг относительно друга по фазе, то активные и реактивные сопротивления и проводимости можно складывать только квадратично.

При последовательном соединении элементов (рисунок 2.7а) полное сопротивление цепи определяется по формуле:

при параллельном соединении элементов (рисунок 2.7 б) полная проводимость цени определяется по формуле:

где g, b - соответственно активная и реактивная проводимость цепи.


На главную