Основы начертательной геометрии Метрические задачи Электротехника Математика Информатика

Курсовая работа Расчет электрической цепи постоянного и переменного тока

Электрические цепи переменного тока

Основные понятия об однофазном переменном токе

 В принципе, любой ток, изменяющийся по величине, является переменным. Но на практике под переменным током понимают такой ток, закон изменения которого во времени есть синусоидальная функция. Математическое выражение для синусоидального тока можно записать в виде

, (2.1)

где

i

мгновенное значение тока, показывающее величину тока в конкрет-

ный момент времени;

Im

амплитудное (максимальное) значение тока; выражение в скобках

есть фаза, которая определяет значение тока в момент времени t;

f

частота переменного тока, это величина, обратная периоду измене-

ния синусоидальной величины Т,

;

ω

угловая частота,

;

α

начальная фаза, показывает значение фазы в момент времени t = 0.

Аналогичное выражение можно записать и для синусоидального переменного напряжения: Электрические аппараты Лабораторные работы по электротехнике

 

. (2.2)

 Мгновенные значения тока и напряжения условились обозначать строчными латинскими буквами i, u, а максимальные (амплитудные) значения – прописными печатными латинскими буквами I, U с индексом m.

Для измерения величины переменного тока чаще всего используют действующее (эффективное) значение, которое численно равно такому постоянному току, который за период переменного выделяет в нагрузке такое же количество тепла, что и переменный ток. Действующее значение переменного тока

. (2.3)

 

Для обозначения действующих значений тока и напряжения используются прописные печатные латинские буквы I, U без индекса.

В цепях синусоидального тока между амплитудным и действующим значениями существует взаимосвязь:

,  . (2.4)

Цепи переменного тока могут обладать активным сопротивлением r, индуктивностью L и емкостью C. Активное сопротивление обусловливается химическими и физическими свойствами проводника, а индуктивность и емкость зависят как от геометрии токоведущего элемента, так и от состояния электромагнитной среды вокруг него. РАСЧЕТ СЛОЖНЫХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Сложными называются разветвленные электрические цепи с несколькими источниками питания.

Универсальным методом анализа и расчета сложных цепей является метод непосредственного применения первого и второго законов Кирхгофа соответственно для узловых точек и замкнутых контуров.

Однако при значительном числе ветвей и узловых точек использование этого метода усложняется необходимостью совместного решения большого числа уравнений. В этих и некоторых других случаях может оказаться целесообразным применение иных методов расчета, основанных на тех же законах Кирхгофа. В зависимости от конфигурации расчетной схемы и поставленной задачи следует применять тот метод расчета, который в данном случае является наиболее эффективным.

Непосредственное применение законов Кирхгофа для расчета сложных цепей.

Все э.д.с, токи и сопротивления любой цепи связаны между собой уравнениями, выражающими законы Кирхгофа. Эти уравнения могут быть записаны, если известны не только величины э.д.с. и токов, но и их направления.

Если известными являются величины э.д.с. и их направления, а так же величины сопротивлений сложной цепи, то, применяя законы Кирхгофа, можно составить столько независимых уравнений, сколько различных неизвестных токов имеется в этой цепи. Однако для составления этих уравнений необходимо предварительно задаться произвольными направлениями неизвестных токов, которые принято считать положительными.

Если в результате решения составленной системы уравнений найденная величина тока имеет знак «плюс», то это означает, что его направление совпадает с ранее выбранным положительным направлением. В противном случае фактическое направление тока противоположно выбранному положительному направлению.

Для получения требуемого числа независимых уравнений следует применить первый закон Кирхгофа ко всем узловым точкам, кроме одной, т. е. составить (n—1) уравнений, если число узлов равно n. Недостающие уравнения должны быть составлены по второму закону Кирхгофа так, чтобы каждое следующее уравнение не могло быть получено из предыдущих.


На главную